三角形外接圆做法

三角形的外接圆可以通过以下方法进行构造：

方法一：使用三角形的垂心

1. 画出三角形ABC；

2. 找出三角形ABC的垂心H，即三条高的交点；

3. 连接AH，并找出中点M；

4. 以M为圆心，MB为半径，画圆；

5. 此圆即为三角形ABC的外接圆。

方法二：使用三角形的三个垂直平分线

1. 画出三角形ABC；

2. 找出线段AB的垂直平分线，标记为l1；

3. 找出线段BC的垂直平分线，标记为l2；

4. 找出线段CA的垂直平分线，标记为l3；

5. l1、l2、l3的交点即为外接圆的圆心；

6. 连接圆心和三角形的任意一个顶点，得到半径；

7. 以圆心为中心，半径为半径，画圆；

8. 此圆即为三角形ABC的外接圆。

方法三：使用三角形的外心

1. 画出三角形ABC；

2. 找出三角形ABC的外心O，即三条中垂线的交点；

3. 连接圆心O和三角形的任意一个顶点，得到半径；

4. 以O为圆心，半径为半径，画圆；

5. 此圆即为三角形ABC的外接圆。

无论使用哪一种方法，画出的圆都能够恰好与三角形ABC的三个顶点相切，且圆心位于三角形的外部。这是因为外接圆的圆心到三角形的任意一个顶点的距离都相等，且外接圆的半径等于三角形的任意一条边的二分之一乘以三角形的高。